Concurso: Resistência equivalente de ponte

Esta questão vem do NC-UFPR, Concurso da Itaipu para Engenharia Elétrica em 2019.

Nesta questão dá um certo trabalho determinar as resistências equivalentes. Mas isso não é necessário para resolver esta questão.

Questão

(Adaptado) 24 – Com base na figura abaixo, assinale a alternativa que apresenta a resistência equivalente vista dos terminais de entrada, considerando o circuito com os terminais A e B abertos e com os terminais A e B curto-circuitados, respectivamente.

o--7Ω--+-----+---------+
       |     |         |
       |     3Ω        8Ω
       |     |         |
      10Ω    +---o o---+
       |     |  A   B  |
       |     5Ω        4Ω
       |     |         |
o--8Ω--+-----+---------+

a) 18,9 ohm e 20,6 ohm.

b) 18,3 ohm e 18,1 ohm.

c) 15,4 ohm e 19,6 ohm.

d) 13,5 ohm e 13,6 ohm.

e) 10,2 ohm e 11,3 ohm.

Forma padrão de resolver

As resistências equivalentes serão

Raberto = 7 + 10||(3+5)||(8+4) + 8 = 18,24 Ω

Rcurto = 7 + 10||(3||8 + 5||4) + 8 = 18,06 Ω

Portanto, a alternativa correta é b) 18,3 ohm e 18,1 ohm.

Comentários:

  • Não há respostas ambíguas. É possível calcular apenas uma das resistências para obter a resposta correta.
  • As equações das resistências equivalentes são simples, pois foi usado o operador || (paralelo). Mas dá muito trabalho realizar os cálculos.

Forma rápida de resolver

Podemos ver que a resistência equivalente será no mínimo 7+8=15 Ω. Isso elimina as alternativas d), e).

Em um circuito, quando algo é curto-circuitado a resistência equivalente deve cair. Isso elimina as alternativas a), c).

Portanto, a alternativa correta é b) 18,3 ohm e 18,1 ohm.

Comentários:

  • Para verificar que a resistência vai cair quando curto-circuitarmos os terminais A e B, basta calcular a resistência da ponte antes do curto (3+5)||(8+4)=4,8 Ω e depois do curto (3||8)+(5||4)=4,4 Ω.

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Autor: Djones Boni

Engenheiro Eletricista e Eletrônico. Professor de Engenharia Eletrônica na UTFPR Toledo. Interesses: Sistemas eletrônicos embarcados e de tempo real.

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