Transformação de fontes

Neste post veremos como realizar a transformação de fontes para simplificar a resolução de circuitos elétricos.

Transformação de fontes
Transformação de fontes

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Transformação de fontes

A transformação de fontes nos fornece um método de simplificação do circuito, substituindo um circuito equivalente formado uma fonte e um resistor por outra fonte e um resistor.

Podemos transformar:

  • A fonte de corrente I em paralelo com a resistência R
  • Na fonte de tensão V=RI em série com a resistência R

Também podemos fazer o inverso, transformar:

  • A fonte de tensão V em série com a resistência R
  • Na fonte de corrente I=V/R em paralelo com a resistência R

Sendo válidas estas duas afirmações, ambos os circuitos são equivalentes, ou seja, podemos transformar um no outro e depois reverter a transformação.

Demonstração da equivalência dos circuitos

Transformação de fontes
Transformação de fontes

Para demonstrar que os dois circuitos são equivalentes basta mostrar que em ambos os circuito obtemos a mesma tensão de terminal Vt para a corrente de terminal It. Ou seja, ligamos uma fonte de corrente It no terminal de cada circuito e mostramos a tensão de terminal Vt é a mesma.

Iniciamos com o circuito da esquerda, da fonte de tensão. Para obter a tensão de terminal consideramos a tensão da fonte V e a queda de tensão no resistor R.

Vt = V – RIt

Agora resolveremos o circuito da direita, da fonte de corrente. Para obter a tensão de terminal consideramos a queda de tensão no resistor R causada pela sua corrente corrente.

Vt = R(I-It) = RI – RIt

Assim, para que as equações sejam idênticas, ou seja, para que apresentem mesma tensão de terminal Vt com a corrente de terminal It, precisamos que as fontes equivalentes satisfaçam V=RI.

Outra demonstração da equivalência dos circuitos

Podemos também demonstrar a equivalência dos circuitos mostrando que ambos geram mesma corrente de terminal It para a tensão de terminal Vt. Ou seja, ligamos uma fonte de tensão Vt no terminal de cada circuito e mostramos a corrente de terminal It é a mesma.

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Autor: Djones Boni

Engenheiro Eletricista e Eletrônico. Professor de Engenharia Eletrônica na UTFPR Toledo. Interesses: Sistemas eletrônicos embarcados e de tempo real.

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