Amplificador inversor

O amplificador inversor é um AMPOP com dois resistores de realimentação, sendo VI a tensão de entrada e VO a tensão de saída do amplificador.

O resistor R1 liga a tensão de entrada VI ao terminal inversor VN.

O resistor de realimentação RF liga o terminal inversor VN ao terminal de saída VO.

O terminal não-inversor VP é ligado ao terra (GND).

AMPOP (Amplificador Operacional)
AMPOP (Amplificador Operacional)
Amplificador inversor com AMPOP
Amplificador inversor com AMPOP

Este amplificador é chamado de inversor porque, além de amplificar o sinal de entrada, o sinal de saída possui polaridade invertida, ou seja, valores positivos na entrada se tornam valores negativos na saída e vice-versa.

Veja a lista de posts do Curso Circuitos Elétricos em sequência.

Funcionamento do amplificador inversor

Para determinar o funcionamento do amplificador inversor vamos considerar um AMPOP ideal operando na região linear. Portanto, temos resistência de entrada infinita (RIN=∞ Ω), resistência de saída zero (ROUT=0 Ω) e ganho de malha aberta infinito (G=∞).

Dessa forma, não temos corrente nos terminais inversor e não-inversor e uma diferença de tensão infinitesimal entre estes terminais gera uma tensão finita na saída.

Recomendo que desenhe todo o circuito equivalente a cada passo.

Vamos considerar dois resistores de 1 Ω (R1=RF=1 Ω).

Consideramos inicialmente que entrada e saída sejam nulas (VI=VO=0 V).

Aplicando uma tensão de +1 V na entrada (VI=+1 V) teremos uma tensão diferencial de -1 V (VD=VP-VN=-1 V).

De acordo com o ganho infinito do AMPOP teríamos uma tensão de saída infinita negativa (VO=GVD=-∞ V).

Mas, em vez de uma mudança instantânea, considere que a tensão de saída VO varia sempre lentamente na direção positiva ou negativa, de acordo com o sinal de VD.

Como VD=-1 V é negativo, a tensão VO varia lentamente na direção negativa.

O que acontece com a tensão no terminal não-inversor VN a medida que a tensão na saída cai?

Monte uma tabela que mostra VN com VO variando de 0 V até -1,2 V em intervalos de 0,1 V.

O que acontece com VN quando VO passa por -1 V?

Antes de -1 V temos VN>0. A tensão VO continua caindo.

Quando igual a -1 V temos VN=0. A tensão VO é mantida constante, pois não tem uma direção sendo forçada pela tensão diferencial VD.

Depois de -1 V temos VN<0. Mas isso faria com que a tensão VO passasse a crescer!

Portanto, com uma tensão de entrada VI de +1 V a tensão VO vai decrescer de 0 V até atingir a tensão de -1 V e se manterá neste valor. Se VO iniciasse menor que -1 V ela cresceria até atingir a tensão de -1 V.

Note que a tensão do terminal inversor vai variar para se tornar igual à tensão no terminal não-inversor, que neste caso é 0 V. Este é o efeito da realimentação negativa no AMPOP. A realimentação negativa em conjunto com o alto ganho G faz com que a tensão diferencial tenda a zero (VD=VP-VN=0 V).

Resolvendo circuito na região linear

Amplificador inversor com AMPOP
Amplificador inversor com AMPOP

Do raciocínio anterior, sabemos que a realimentação negativa em conjunto com alto ganho G do AMPOP força a tensão da porta inversora VN a ser igual a tensão da porta não-inversora VP (VN=VP=0 V).

Então podemos calcular a corrente I1 no resistor R1.

I1 = (VI-VN)/R1 = VI/R1

A corrente na porta inversora deve ser zero por dois motivos: primeiro pela impedância de entrada ser infinita; segundo pela tensão diferencial ser zero.

Então toda a corrente I1 atravessa também o resistor RF e podemos utilizar a LKT (Lei de Kirchhoff das Tensões) para calcular a tensão de saída VO.

VO = VN-RFI1 = -VIRF/R1

Dessa forma, o ganho de malha fechada GF do amplificador inversor (ganho com realimentação) depende apenas dos resistores utilizados na malha de realimentação. E a resistência de entrada do amplificador é igual a resistência R1.

GF = VO/VI = -RF/R1

Com isso, temos o seguinte circuito equivalente para o amplificador inversor. Note que a fonte tem terminal positivo ligado ao terra devido ao ganho GF negativo.

Circuito equivalente do amplificador inversor
Circuito equivalente do amplificador inversor

 

Resolvendo circuito na região saturada

Quando o AMPOP satura, ou seja, a tensão de entrada é muito alta e faz a tensão de saída ser limitada pela tensão de alimentação, a malha de realimentação não será capaz de manter ambos os terminais inversor e não-inversor na mesma tensão.

Nesse caso, para resolver o circuito, em vez de utilizar na saída uma fonte de tensão controlada pela tensão diferencial, utilizamos uma fonte de tensão constante de amplitude +VCC (se VD>0) ou -VCC (se VD<0) e calculamos a tensão no terminal inversor a partir de um divisor de tensão. Naturalmente, para um AMPOP ideal não haverá corrente no terminal inversor.

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Autor: Djones Boni

Engenheiro Eletricista e Eletrônico. Professor de Engenharia Eletrônica na UTFPR Toledo. Interesses: Sistemas eletrônicos embarcados e de tempo real.

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