Amplificador diferenciador

Além de amplificadores, somadores e subtratores, AMPOPs também podem realizar outras operações como realizar a derivada de um sinal com um amplificador diferenciador.

Neste post vemos como criar um amplificador diferenciador com AMPOP, resolver seu circuito elétrico e determinar seu ganho.

Como vemos na figura abaixo, para criar um amplificador diferenciador basta montar um amplificador inversor e substituir o resistor de entrada R1 por um capacitor.

Amplificador diferenciador (derivada) com AMPOP
Amplificador diferenciador (derivada) com AMPOP

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Resolvendo o circuito do amplificador diferenciador

Como sabemos, a malha de realimentação de um amplificador inversor em conjunto com o alto ganho do AMPOP fazem com que o terminal inversor apresente a mesma tensão que o terminal não-inversor.

VN = VP = 0 V (GND)

Com isso podemos determinar a corrente I que atravessa o capacitor C.

I = C dVI/dt

A corrente na porta inversora é nula, fazendo a corrente I ser conduzida por completa pelo resistor R. A partir disso podemos determinar a tensão de saída VO, que depende da corrente que o atravessa.

VO = VN – RI = –R(C dVI/dt)

VO = –RC dVI/dt

Dessa forma, vemos que a tensão de saída VO do amplificador diferenciador é proporcional a derivada da tensão de entrada VI.

Ganho do amplificador diferenciador

A constante de proporcionalidade que relaciona a saída VO com a derivada de VI é o ganho do amplificador diferenciador.

GF = –RC

VO = GF dVI/dt

Note que o ganho é negativo, pois é utilizada a topologia inversora.

Note também que podemos escolher os valores da resistência R e da capacitância C para determinar o ganho do amplificador.

Amplificador diferenciador com indutor

Não é comum, mas é possível criar um amplificador diferenciador com um indutor em vez de um capacitor. Basta manter o resistor de entrada e substituir o resistor de realimentação por um indutor.

Para este amplificador usando o indutor L e a resistência R temos a seguinte saída VO para entrada VI.

VO = (–L/R) dVI/dt

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Autor: Djones Boni

Engenheiro Eletricista e Eletrônico. Professor de Engenharia Eletrônica na UTFPR Toledo. Interesses: Sistemas eletrônicos embarcados e de tempo real.

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